■DE群多面体の面数公式(その805)
D6[−1,1]^nの頂点は「1」の数が偶数の頂点を選ぶと
(1,1,1,1,1,1)
(1,1,1,1,−1,−1)
(1,1,−1,−1,−1,−1)
したがって,半径^2は6→√6
頂点間距離^2=2^2+2^2=8→2√2
頂点間距離が2のとき,半径は√(6/2)
ファセットは1辺の長さ2のα4とhγ4=β4.a5,b5はhγ5とファセットの中心との距離とすると,
[1]αn:aj=(2/j(j+1))^1/2
[2]δn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(n−2)/√(2n)
R^2=1+1/3+1/6+1/10+1/15+a6^2=6/2
=1+1/3+1/6+1/10+9/10+d6^2
R^2=48/30+9/10+d6^2=48/30+1/15+a6^2=6/2
a6^2=(90−48−2)/30=40/30
d6^2=(90−48−27)/30=15/30
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ρについて
P0(0,0,0,0,0,0)
P1(1,0,0,0,0,0)
P2(1,1/√3,0,0,0,0)
P3(1,1/√3,1/√6,0,0,0)
P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0,0)
P5(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,0)
P6(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,2/√3)
σについて
P0(0,0,0,0,0,0)
P1(1,0,0,0,0,0)
P2(1,1/√3,0,0,0,0)
P3(1,1/√3,1/√6,0,0,0)
P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0,0)
P5(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10,0)
P6(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10,1/√2)
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