■ワイソフ多胞体研究会(その3)

 2種類のファセットを有するDE群多胞体を原多胞体とするワイソフ多胞体を構成しようと試行錯誤してきた.

 ワイソフ点の座標が決まると大域的・局所的な面数が定まる.コクセターは座標を使わずに大域的な面数を計算できるならばそのワイソフ多胞体は存在すると書いているが,彼自身が行った大域的な面数計算は数えるほどしかない.また,局所的な面数計算は行っていない.

 4月の初めのセミナーでは

[1]すべての場合に大域的な面数は計算できる

[2]その中に局所的な面数を計算できないものがあり,それは存在が疑わしい,という話をした.

 その後、補正項を求めることによって

[1]すべての場合に大域的な面数は計算できる

[2]すべての場合で局所的な面数を計算できるようになった.

 しかし、ワイソフ点の座標を決定できないものがあるという状況は変わっていないのである.

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