■DE群多面体の面数公式(その761)
E6がすべて二重節点である場合を試してみたい.E6は
N0=x/2^4・5!=27
N1=x/2・5!=216
N2=x/6・2・6=720(α2)
N3=x/24・2=1080(α3)
N4=x/5!・2+x/5!=216(α4)+432(α4)
N5=x/6!+x/2^4・5!=72(α5)+27(β4)
0次元面→頂点図形はhγ5がすべて二重節点である場合で,
(1920,4800,4160,1400,122)
1次元面→α4(1,1,1,1)ができる
(120,240,150,30)
2次元面→コクセター図形にα2(1,1)×α1ができる.(12,18,8,1)
3次元面→コクセター図形にα1ができる.(2,1)
4次元面→コクセター図形にα0ができる.(1,0)
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[1]0次元面
1920・27=51840=72・6! (OK)
[2]1次元面
4800・27+120・216=155520
[3]2次元面
4160・27+240・216+12・720=172800
[4]3次元面
1400・27+150・216+18・720+2・1080=85320
[5]4次元面
122・27+30・216+8・720+1・1080+1・648=17262
[6]5次元面
1・27+1・216+1・720+0・1080+0・648+1・99=1062
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[6]5次元面
1・27+1・216+1・720+0・1080+0・648+1・99=1062
の係数に0のところがあるが
51840−155520+172800−85320+17262−1062=0
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