■DE群多面体の面数公式(その734)
421の2番目が二重節点である場合,
ワイソフ記号は(0,1,0,0,0,0,0,0)であるから,ファセットは
α7(0,1,0,0,0,0,0)
β7(0,1,0,0,0,0,0)
の他にE7が現れる.
f1=(54/2)f0=181440→OK
f2=(459/3)f0=1028160→OK
f3=(1656/4)f0=2782080→NG
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t1α7の頂点数はα7の辺数=(8,2)=28
t1β7の頂点数はβ7の辺数=(7,2)2^2=84
E7の頂点数は56であるから,
f7=(x/28+y/84+z/56)f0
19680/6720=x/28+y/84+z/56
19680/6720・168=6x+2y+3z=492
x+y+z=101
6x+6y+6z=606
4y+3z=114
(y,z)=(27,2)
(y,z)=(24,6)
(y,z)=(21,10)
(y,z)=(18,14)
(y,z)=(15,18)
(y,z)=(12,21)
(y,z)=(9,24)
(y,z)=(6,28)
(y,z)=(3,32)
(x,y,z)一意には決まらないが,切り口にEn-1が現れるのである.
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