■DE群多面体の面数公式(その693)

 (その621)の

  Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49

の局所幾何を再考.

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1=1・m1

f1=9・m1+1・m2

f2=18・m1+4・m2+1・m3

f3=13・m1+6・m2+1・m3+1・m4

f4=4・m1+4・m2+0・m3+0・m4+1・m5

f5=1・m1+1・m2+0・m3+0・m4+0・m5+1・m6

f6=0・m1−0・m2+0・m3+0・m4+0・m5+0・m6+1・m7

最後の二重節点の位置は線分(1,1)より,mに整合しない.

仮にm=(1,3,3,1,1,1,1)としてみる.

f0=1,f1=12,f2=33,f3=35,f4=17,f5=5,f6=1  (Σf=0)

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1=1・m1

f1=9・m1+1・m2

f2=18・m1+4・m2+1・m3

f3=13・m1+6・m2+1・m3+1・m4

f4=4・m1+4・m2+0・m3+1・m4+1・m5変更

f5=1・m1+1・m2+0・m3+0・m4+1・m5+1・m6変更

f6=0・m1−0・m2+0・m3+0・m4+0・m5+0・m6+1・m7

                ↑   ↑を0とみなせば(1,3,3,1,2,1,1)

f0=1,f1=12,f2=33,f3=35,f4=19,f5=7,f6=1  (Σf=0)

合っているかどうかは不明なので,これで打ち切り.

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