■DE群多面体の面数公式(その678)

[1]hγ4の頂点図形はコクセター図形を考えるとα3である.全切頂切稜型の場合はα3(1,1,1}=(24,36,14),その頂点数xは

  |hγ4|=x・(hγ4の頂点数)

で与えられる.

  2^3・4!=8x,x=24  (OK)

しかし、実際は

[2]β4の頂点図形はβ3である.全切頂切稜型の場合はβ3(1,1,0}=(24,36,14),その頂点数xは

  |β4|=x・(β4の頂点数)

で与えられる.

  2^4・4!=16x,x=24  (OK)

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 両者で頂点図形が一致していないが,前者において頂点図形はα3(1,1)=β3と考えれば一致するが,・・・

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