大域幾何は求められるが，局所幾何が求められるかどうかは不確定である．以下のＡＢＣ群も，それ同様，大域幾何であるから求められたものだと思う．

　αn，βn，γnの頂点図形はそれぞれαn-1，βn-1，αn-1である．また，位数は（ｎ＋１）！，２^nｎ！，２^nｎ！である．

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［１］αn-1の全切頂切稜の頂点数ｘは

　　｜αn｜＝ｘ・（αnの頂点数）＝（ｎ＋１）ｘ

で与えられる．

　　ｘ＝ｎ！　　（ＯＫ）

［２］βn-1の全切頂切稜の頂点数ｘは

　　｜βn｜＝ｘ・（βnの頂点数）＝２ｎｘ

で与えられる．

　　ｘ＝２^n-1（ｎ−１）！　　（ＯＫ）

［３］αn-1の全切頂切稜の頂点数ｘは

　　｜γn｜＝ｘ・（γnの頂点数）＝２^nｘ

で与えられる．

　　ｘ＝ｎ！　　（ＯＫ）

［４］γn-1の全切頂切稜の頂点数ｘは

　　ｘ＝２^n-1（ｎ−１）！

で与えられる．

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