■DE群多面体の面数公式(その662)

[4]hγ7の局所幾何(1,21,105,175,105+35,42+21,7+7,1)を用いて,hγ7の大域幾何(64,672,2240,2800,1344+280,448+84,64+14)を検してみたい.

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 hγ7の頂点数は2^6=64

 ひとつの頂点に1次元面(α1)が28個集まるとする.

  f1=64(21/2)=372

 ひとつの頂点に2次元面(α2)が105個集まるとする.

  f2=64(105/3)=2240

 ひとつの頂点に3次元面(α3)が175個集まるとする.

  f3=64(175/4)=2800

 ひとつの頂点に4次元面(α4,hγ4)がそれぞれ105,35個集まるとする.

  f4=64(105/5+35/8)=1344+280

 ひとつの頂点に5次元面(α5,hγ5)がそれぞれ42,21個集まるとする.

  f5=64(42/6+21/16)=448+84

 ひとつの頂点に6次元面(α6,hγ6)がそれぞれ7,7個集まるとする.

  f6=64(7/7+7/32)=64+14

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