■DE群多面体の面数公式(その654)

[1]E6

 頂点周り16α5,10β5

 ひとつの頂点に4次元面(α4)がx個集まるとする.

  f4=27(x/5)=648→x=120

 ひとつの頂点に3次元面(α3)がx個集まるとする.

  f3=27(x/4)=1080→x=160

 ひとつの頂点に2次元面(α2)がx個集まるとする.

  f2=27(x/3)=720→x=80

 ひとつの頂点に1次元面(α1)がx個集まるとする.

  f1=27(x/2)=216→x=16

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[2]E7

 頂点周り72α6,27β6

 ひとつの頂点に5次元面(α5)がx個集まるとする.

  f5=56(x/6)=6048→x=648

 ひとつの頂点に4次元面(α4)がx個集まるとする.

  f4=56(x/5)=12096→x=1080

 ひとつの頂点に3次元面(α3)がx個集まるとする.

  f3=56(x/4)=10080→x=720

 ひとつの頂点に2次元面(α2)がx個集まるとする.

  f2=56(x/3)=4032→x=216

 ひとつの頂点に1次元面(α1)がx個集まるとする.

  f1=56(x/2)=756→x=27

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[3]E8

 頂点周り576α7,126β7

 ひとつの頂点に6次元面(α6)がx個集まるとする.

  f5=240(x/7)=207360→x=6048

 ひとつの頂点に5次元面(α5)がx個集まるとする.

  f5=240(x/6)=483840→x=12096

 ひとつの頂点に4次元面(α4)がx個集まるとする.

  f4=240(x/5)=483840→x=10080

 ひとつの頂点に3次元面(α3)がx個集まるとする.

  f3=240(x/4)=241920→x=4032

 ひとつの頂点に2次元面(α2)がx個集まるとする.

  f2=240(x/3)=60480→x=756

 ひとつの頂点に1次元面(α1)がx個集まるとする.

  f1=240(x/2)=6720→x=56

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