■DE群多面体の面数公式(その611)

 結局,最初と最後の2重節点が重要であることがわかったが,なぜ,hγ4ではうまくいかなかったのだろうか? 再考してみたい.

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[1]先頭のみに2重節点がある場合=β4

1=1

6=0  1

12=0  0  1

8=0  0  0  1

1=0  0  0  0  1

最初で最後の二重節点の位置はβ4,m=(1,6,12,8,1)

[2]先頭から2番目のみに2重節点がある場合=t1β4

1=1・m1−1・m2

f1=4・m1−0・m2

f2=4・m1−0・m2+1・m3

f3=1・m1−0・m2+0・m3+1・m4

f4=0・m1−0・m2+0・m3+0・m4+1・m5

最初で最後の二重節点の位置は{3,3}(010)である.

{3,3}(010)の局所幾何(1,4,4,1)より

m=(2,1,4,4,1)としてみる.

f0=1,f1=8,f2=12,f3=6,f4=1

これはF4と一致  (OK)

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