１／７も１／１３も小数展開が純循環小数です．分母７，１３は２でも５でも割り切れません．

　そこで，まず，２と５以外の素数を小さい順に並べると，

　　ｐ＝３，７，１１，１３，１７，１９，２１，２９，３１，３７，４１，４３，４７，・・・

　それらの循環節の長さＬは，

　　Ｌ（ｐ）＝１，６，２，６，１６，１８，２２，２８，１５，３，５，２１，４６，・・・

となって，

　　Ｌ（ｐ）≦ｐ−１

なのですが，

［１］ｐ＝７，１７，１９，２３，２９，４７，・・・のとき，

　　Ｌ（ｐ）＝ｐ−１

［２］ｐ＝３，１１，１３，３１，３７，４１，４３，・・・のとき，

　　Ｌ（ｐ）＜ｐ−１で，Ｌ（ｐ）はｐ−１の約数

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