■1001(その4)
101=R4/R2
1000001=R12/R6
Ln=R2n/Rn=(10^2n−1)/(10^n−1)
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L1=11(素数)
L2=101(素数)
L3=1001=7・11・13
L4=10001=73・137
L5=100001=11・9091
L6=1000001=101・9901
L7=10000001=11・909091
L8=100000001=17・5882353
L9=1000000001=7・11・13・19・52579
L10=10000000001=101・3541・27961
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pを2,5以外の素数とするとき,pが10^k+1の素因数となるようなLkが存在することと,1/pの循環桁数が偶数であることは同値であることが知られている.
41の循環桁数は奇数→41は10^k+1の素因数とはなりえない.
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