差分集合｛１，２，３｝にせよ｛１，２，３，７，１１，１６，１８｝にせよ，ひとつの要素を２回以上使うことができる場合は，６あるいは５８より大きいどんな数でも作ることができる．

　ｎ＝１２７が可能な集合として，

　　ｔ＝｛１，３，７，１５，３１，６３，１２７｝

がある．

　各項は前項を２倍して１を加えているので，一般項は２^n−１である．すなわち，差分集合は

　　ｄ＝｛１，３−１，７−３，１５−７，３１−１５，６３−３１，１２７−６３｝

＝｛１，２，４，８，１６，３２，６４｝

＝｛２^0，２^1，２^2，２^3，２^4，２^5，２^6｝

となって，天秤の問題に帰着される．

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