双子素数予想のＣは何を意味しているのだろうか？　じつはｘとｘ＋２が素数となる確率は独立していないので，議論を修正しなければならない．そのための補正項がＣとなるのである．任意に選んだ２数がともにｐで割り切れない確率は（１−１／ｐ）^2であるが，２つの数（ｎ，ｎ＋２）は差が２なので，両方ともｐで割り切れない確率は（１−２／ｐ）である．

　よって，奇素数ｐに対しては係数

　　（１−２／ｐ）／（１−１／ｐ）^2＝ｐ（ｐ−２）／（ｐ−１）^2

＝１−１／（ｐ−１）2

素数２に対しては２をかけて補正を行う必要がある．そのための補正係数が双子素数係数

　　Ｃ＝２Π（１−１／（ｐ−１）2）＝１．３２０３・・・

というわけである．

［Ｑ］（議論の修正が必要になるが）三つ子素数の分布予想のＣを概算してみよう．

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　任意に選んだ３数がともにｐで割り切れない確率は（１−１／ｐ）^3であるが，３つの数（ｎ，ｎ＋２，ｎ＋６）がとものｐで割り切れない確率は（１−２／ｐ）（１−６／ｐ）である．

　よって，奇素数ｐに対しては係数

　　（１−２／ｐ）（１−６／ｐ）／（１−１／ｐ）^3＝ｐ（ｐ−２）（ｐ−６）／（ｐ−１）^3

より

　　Ｃ＝Πｐ（ｐ−２）（ｐ−６）／（ｐ−１）^3

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［Ｑ］（議論の修正が必要になるが）四つ子素数の分布予想のＣを概算してみよう．

　　Ｃ＝Πｐ（ｐ−２）（ｐ−６）（ｐ−８）／（ｐ−１）^4

というわけである．

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［Ｑ］（議論の修正が必要になるが）ｎつ子素数の分布予想のＣを概算してみよう．

　一般に，

　　Ｃ＝Π（ｐ−ａ1）・・・（ｐ−ａn）／（ｐ−１）^n

　　πa（ｘ）〜Ｃｘ／（ｌｏｇｘ）^n

というわけである．

　　ｎ＝２のとき，Ｃ＝１．３２０３２・・・

　　ｎ＝４のとき，Ｃ＝４，１５１１８・・・

と数値計算されている．

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