■自然数の整除性(その13)

 7で割り切れない数の場合を示しておこう.

===================================

 1634を7進法表記すれば

  1634=4・7^3+5・7^2+2・7+3

→4523

となるが,7を法とした合同式では,7^3=7^2=7=0なので,

  1634=3  (mod7)

となる.

 これは7進法表記4523の左の3桁を無視して,一番右の桁だけをみることに相当する.

===================================

 49=7^2を法とした合同式では,7^3=7^2=0なので,

  1634=2・7+3=17  (mod49)

となる.

 7進法表記4523の左の2桁を無視して,右の2桁だけをみることに相当する

  1634=23  (mod49)

といきたいところであるが,そうではないことに注意.

===================================