■DE群多面体の面数公式(その551)
[1]E5=D5
hγ5の局所幾何(1,10,30,30,5+5,1)
[2]E4=t1α4
t1α4=(10,30,30,10)の
α3のひとつの頂点に集まる基本単体数は4!/4
β3のひとつの頂点に集まる基本単体数は2^33!/6
それぞれx,y個ずつあるから
4!x/4:2^33!y/8
=4x/4:2^3y/6
=3x:4y=1:2
3x=2y
f3=10(x/4+y/6)=10
3x+2y=12,x=2,y=3
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ひとつの頂点に2次元面(α2)がx個集まるとする.
f2=10(x/3)=30→x=9
ひとつの頂点に1次元面(α1)がx個集まるとする.
f1=10(x/2)=30→x=6
[まとめ](1,6,9,2α3+3β3,1)
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