■DE群多面体の面数公式(その551)

[1]E5=D5

  hγ5の局所幾何(1,10,30,30,5+5,1)

[2]E4=t1α4

 t1α4=(10,30,30,10)の

 α3のひとつの頂点に集まる基本単体数は4!/4

 β3のひとつの頂点に集まる基本単体数は2^33!/6

それぞれx,y個ずつあるから

  4!x/4:2^33!y/8

=4x/4:2^3y/6

=3x:4y=1:2

  3x=2y

  f3=10(x/4+y/6)=10

  3x+2y=12,x=2,y=3

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 ひとつの頂点に2次元面(α2)がx個集まるとする.

  f2=10(x/3)=30→x=9

 ひとつの頂点に1次元面(α1)がx個集まるとする.

  f1=10(x/2)=30→x=6

[まとめ](1,6,9,2α3+3β3,1)

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