■DE群多面体の面数公式(その549)
[3]E8
α7のひとつの頂点に集まる基本単体数は8!/8
β7のひとつの頂点に集まる基本単体数は2^77!/14
それぞれx,y個ずつあるから
7!x:2^66!y=7x:64y=1:2
7x=32y
f7=240(x/8+y/14)=19440
7x+4y=4536
に代入すると
36y=4536,y=126,x=576
ひとつの頂点に6次元面(α6)がx個集まるとする.
f5=240(x/7)=207360→x=6048
ひとつの頂点に5次元面(α5)がx個集まるとする.
f5=240(x/6)=483840→x=12096
ひとつの頂点に4次元面(α4)がx個集まるとする.
f4=240(x/5)=483840→x=10080
ひとつの頂点に3次元面(α3)がx個集まるとする.
f3=240(x/4)=241920→x=4032
ひとつの頂点に2次元面(α2)がx個集まるとする.
f2=240(x/3)=60480→x=756
ひとつの頂点に1次元面(α1)がx個集まるとする.
f1=240(x/2)=6720→x=56
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(1,56,756,4032,10080,12096,6048,576α7+126β7)
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