■DE群多面体の面数公式(その547)
[2]E7
α6のひとつの頂点に集まる基本単体数は7!/7
β6のひとつの頂点に集まる基本単体数は2^66!/12
それぞれx,y個ずつあるから
6!x:2^55!y=3x:16y=1:2
3x=8y
f6=56(x/7+y/12)=702
12x+7y=1053
に代入すると
39y=1053,y=27,x=72
ひとつの頂点に5次元面(α5)がx個集まるとする.
f5=56(x/6)=6048→x=648
ひとつの頂点に4次元面(α4)がx個集まるとする.
f4=56(x/5)=12096→x=1080
ひとつの頂点に3次元面(α3)がx個集まるとする.
f3=56(x/4)=10080→x=720
ひとつの頂点に2次元面(α2)がx個集まるとする.
f2=56(x/3)=4032→x=216
ひとつの頂点に1次元面(α1)がx個集まるとする.
f1=56(x/2)=756→x=27
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(1,27,216,720,1080,648,72α6+27β6)
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