Wythoff's constructon for uniform polytopes, p49

もうひとつの２重点からはじめた場合，１22を原多胞体とするが，結果はどうなるだろうか？

　（その１２５）（その１２６）では，０次元面のコクセター図形にα5ができるとしたが，（その５２６）（その５２７）よりｔ0,2α5とする必要はあるだろうか？

１22：（７２，７２０，２１６０，２１６０，７０２，５４）

　頂点図形はα5の場合，（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4）＝（６，１５，２０，１５，６）

ｔ0,2α5（６０，２４０，２９０，１３５，２７）

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［１］０次元面→コクセター図形にα5ができる

ｘ・７２＝４３２

ｘ＝６（α5の頂点数），ｘ＝６０ではなさそうである．

［２］１次元面→コクセター図形にα2ができる

ｘ・７２＋ｙ・７２０＝１０８０＋２１６０

ｘ＝１５（α5の辺数）

ｙ＝３（α2の頂点数）

［３］２次元面→コクセター図形にα1ができる

ｘ・７２＋ｙ・７２０＋ｚ・２１６０＝１４４０＋２１６０＋４３２０　　

ｘ＝２０（α5の面数）

ｙ＝３（α2の辺数）

ｚ＝２（α1の頂点数）

［４］３次元面→コクセター図形にα0ができる

ｘ・７２＋ｙ・７２０＋ｚ・２１６０＋ｗ・２１６０＝１０８０＋７２０＋２１６０＋２１６０

ｘ＝１５（α5の３次元面数）

ｙ＝１（α2の面数）

ｚ＝１（α1の辺数）

ｗ＝１（α0の頂点数）

［５］４次元面→コクセター図形にα0ができる

ｘ・７２＋ｙ・７２０＋ｚ・２１６０＋ｗ・２１６０＋ｖ・７０２＝４３２＋７０２

ｘ＝６（α5の４次元面数）

ｙ＝０（α2の３次元面数）

ｚ＝０（α1の２次元面数）

ｗ＝０（α0の１次元面数）

ｖ＝１（α0の０次元面数）

［６］５次元面→コクセター図形にα0ができる

ｘ・７２＋ｙ・７２０＋ｚ・２１６０＋ｗ・２１６０＋ｖ・７０２＋ｕ・５４＝７２＋５４　　（ＮＧ）→これは一致する必要はない

ｘ＝１（α5の５次元面数）

ｙ＝０（α2の４次元面数）

ｚ＝０（α1の３次元面数）

ｗ＝０（α0の２次元面数）

ｖ＝０（α0の１次元面数）

ｕ＝１（α0の０次元面数）

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