■DE群多面体の面数公式(その526)

 面数公式の戻りたい.231,122のfベクトルも求めたいところであるが,頂点数はすぐに計算できて,

  421→|E8|/|E7|=240

  231→|E7|/|D6|=126

  122→|E6|/|A5|=72

 122の72頂点は

  (±2,±2,0,0,0;0),x6は固定,40置換

  (±1,±1,±1,±1,±1,±√3),負号の数は奇数,32置換

 ファセット112=hγ5は|E6|/|D5|=72・6!/2^4・5!=27

 ファセット121=hγ5は|E6|/|D5|=27

 頂点図形は022=t2α5 → 交点は常に二重節点である?

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 231の126頂点は

  (2,0,0,0,0,0,0,−2),56置換

  (1,1,1,1,−1,−1,−1,−1),70置換

 ファセット221=E6は56個=|E7|/|E6|

 ファセット230=α6は576個=|E7|/|A6|

 頂点図形は131=hγ6→これは問題ない

 各頂点に連結する辺は32本,したがって,231の辺数は126・16=2016

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