Ｄ群ではαとｈγ，Ｅ群ではαとβで，直角錘を構成するのは驚きであるが，長さｃ^2＝１／２はどこから生じているのだろうか？　まずはＥ群から．

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［１］Ｅ群には

　　ｃｏｓσ＝１／２√２，ｃｏｓρ＝３／４

　　ρ＋２σ＝π

となる二面角が存在する．

［２］正三角柱

　Ｒ^2＝１＋１／３＋ａ3^2＝７／３

＝１＋２／２＋ｂ3^2

［３］ｔ1α4

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋ａ4^2＝１２／５

＝１＋１／３＋２／３＋ｂ4^2

［４］２21

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋ａ6^2＝８／３

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋２／５＋ｂ6^2

　　１／２が生じるとしたら１／３＋１／６＝１／２，Ｐ1Ｐ3か？

［５］３21

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋ａ7^2＝３

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋２／６＋ｂ7^2

［６］４21

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８＋ａ8^2＝４

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋２／７＋ｂ8^2

［７］５21

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８＋ａ8^2＝４

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋２／７＋ｂ8^2

　Ｒ^2＝１２／７＋２／７＋ｂ8^2＝１２／７＋１／２８＋ａ8^2＝４

　ａ8^2＝（１１２−４８−１）／２８＝９／４≧２

　ｂ8^2＝（２８−１２−２）／７＝２≧２

　Ｒ^2＝７／４＋ａ8^2＝２＋ｂ8^2

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　もしこれ以上を考えるのであれば，

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８＋１／３６＋ａ9^2

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８＋２／８＋ｂ9^2

１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８

＝Σ２／ｊ（ｊ＋１）

＝２（１−１／８）＝７／４

１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８＋１／３６＋＝２（１−１／９）＝１６／９

１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８＋２／８＝２＝７／４＋１／４＝２≧２

　Ｒ^2＝１６／９＋ａ9^2＝２＋ｂ9^2

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