■4n−1型素数(その3)
3^5−1=11・22
3^11−1=23・7702
3^23−1=59・1163226734998
のように,3^n−1の約数の見つけ方を考えてみます.
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奇数の平方数から,3を差し引くて2で割ると,4n−1型素数となることがあります.
(2m+1)^2−3=4(m^2+m)−2
2(m^2+m)−1において,(m^2+m)は2の倍数である
同時にこの素数は3^n−1の約数になることがあります.
5^2−3=22 → 11 → 3^5−1=11・22
7^2−3=46 → 23 → 3^11−1=23・7702
11^2−3=118 → 59 → 3^23−1=59・1163226734998
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