■4n-1型素数(その3)

 3^5-1=11・22

 3^11-1=23・7702

 3^23-1=59・1163226734998

のように,3^n-1の約数の見つけ方を考えてみます.

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 奇数の平方数から,3を差し引くて2で割ると,4n-1型素数となることがあります.

 (2m+1)^2-3=4(m^2+m)-2

 2(m^2+m)-1において,(m^2+m)は2の倍数である

同時にこの素数は3^n-1の約数になることがあります.

  5^2-3=22 → 11 → 3^5-1=11・22

  7^2-3=46 → 23 → 3^11-1=23・7702

  11^2-3=118 → 59 → 3^23-1=59・1163226734998

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