■自然数の整除性(その3)
合成数による整除性について,たとえば,
[1]最下位桁が偶数でかつ各桁の和が3で割り切れるとき,その数は6で割り切れる.
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[Q]12で割り切れるかどうかテストするには
2で割り切れるかどうか
3で割り切れるかどうか
4で割り切れるかどうか
6で割り切れるかどうか
を調べなければならないだろうか?
[A]12=2^2・3
3で割り切れるかどうか
4で割り切れるかどうか
を調べればよい.
より一般に,N=2^p・3^q・5^rのとき
2^pで割り切れるかどうか
3^qで割り切れるかどうか
5^rで割り切れるかどうか
を調べればよい.
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