■連続する自然数の和(その2)
[Q]1から100万までの数に各桁の数字を足し合わせよ.
1+2+3+4+・・・(2+5)+・・・(5+1)+・・・(1+0+0+0+0+0+0)=?
===================================
[A]
0+999999→0+(9+9+9+9+9+9)=54
1+999998→1+(9+9+9+9+9+8)=54
2+999997→2+(9+9+9+9+9+7)=54
3+999996→3+(9+9+9+9+9+6)=54
これが50万対あるから,
54×50万=2700万
さらに1000000→(1+0+0+0+0)+0+0も加わるから3700万1.
===================================