３ナルシスト数について考えてみよう．

　　１００ａ＋１０ｂ＋ｃ＝ａ^3+ｂ^3+ｃ^3

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　（ａ，ｂ，ｃ）の組み合わせは９００通り．

　ａ＝０，１，２，３，４，５，９，７，８，９に対して

　ａ^3＝０，１，８，２７，６４，１２５，２１６，３４３，８１２，７２９

　１００ａ＋１０ｂ＋ｃ＜１０００

なので，９が２個，８が２個，８と９が１個ずつという組み合わせは外すことができる．

　数字のうちのひとつは０であると仮定すると，その数は上にある立方数の２つの和になる．

　　３^3+７^3+０^3=３７０

　　４^3+０^3+７^3=４０７

　数字のうちのひとつは１であると仮定すると，その数は上にある立方数の２つの和になる．

　　３^3+７^3+１^3=３７１

　０も１も含まないと仮定すると・・・とやるよりも全数探索する方が速いだろう．それによって，３ナルシスト数は４個

　　１^3+５^3+３^3=１５３

　　３^3+７^3+０^3=３７０

　　３^3+７^3+１^3=３７１

　　４^3+０^3+７^3=４０７

しかないことが確認される．

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