■DE群多面体の面数公式(その431)

 (その429)を再考.

 R^2=1+1/3+1/6+1/10+a5^2=5/2

=1+1/3+1/6+2/4+b5^2

 R^2=9/6+2/4+b5^2=9/6+1/10+a5^2=5/2

 a5^2=(150−90−6)/60=54/60

 b5^2=(150−90−30)/60=30/60=(1/√2)^2

 a5について

  {n(1−2/n)^2}^1/2/√2=(n−2)/√(2n)

は半立方体の中心から単体面までの距離を表すが,n=5を代入すると

  3/√10=√(4/3)=a6

となって一致.

 b4については(n−2)/√(2n)にn=4を代入した値に一致する.こここまでくれば偶然の一致とは考えにくい.

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