■DE群多面体の面数公式(その427)
β3,hγ3はそれぞれ8,4胞体
β4,hγ4はそれぞれ16,16胞体
β5,hγ5はそれぞれ32,26胞体
β6,hγ6はそれぞれ64,44胞体
[1]αn:aj=(2/j(j+1))^1/2
[2]βn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(2/n)^1/2
[3]δn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(n−2)/√(2n)
an,bn,dnを比較してみたい.
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dn^2−bn^2
=(n−2)^2/(2n)−4/2n
=n(n−4)/2n
n>4のとき,dn>bn
n=4のとき,dn=bn
n<4のとき,dn<bn
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dn^2−an^2
=(n−2)^2/(2n)−4/2n(n+1)
={(n−2)^2(n+1)−4}/2n(n+1)
=n(n−3)/2(n+1)
n>3のとき,dn>an
n=3のとき,dn=an
n<3のとき,dn<an
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