■DE群多面体の面数公式(その411)

 2:(n−2)内分点を通る→直交性について調べてみたい.

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 立方体[0,2]^nを考える.

 中心(1,1,・・・,1)

 頂点(2,0,・・・,0)

の2:(n−2)内分点は

 (2−2/n,2/n,・・・,2/n)

原点と内分点を結ぶベクトルは

 (2−2/n,2/n,・・・,2/n)

中心(1,1,・・・,1)と頂点(2,0,・・・,0)を結ぶベクトルは

 (−1,1,1,・・・,1)

内積をとると

 2/n−2+2/n+2/n+・・・+2/n=0  (直交する)

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[まとめ]しかし,これで2種類のファセットができるだろうか?

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