■DE群多面体の面数公式(その411)
2:(n−2)内分点を通る→直交性について調べてみたい.
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立方体[0,2]^nを考える.
中心(1,1,・・・,1)
頂点(2,0,・・・,0)
の2:(n−2)内分点は
(2−2/n,2/n,・・・,2/n)
原点と内分点を結ぶベクトルは
(2−2/n,2/n,・・・,2/n)
中心(1,1,・・・,1)と頂点(2,0,・・・,0)を結ぶベクトルは
(−1,1,1,・・・,1)
内積をとると
2/n−2+2/n+2/n+・・・+2/n=0 (直交する)
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[まとめ]しかし,これで2種類のファセットができるだろうか?
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