■DE群多面体の面数公式(その404)

 121の基本単体の頂点は,ρについて

P0(0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0)

P5(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10)

σについて

P0(0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0)

P5(1,1/√3,1/√6,1/√2,1/√2)

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1/10+9/10=1

1/2+1/2  (一致)

 以上より,αとβの接合面はE8の場合でいうと

[8]P0P1P2P3P4P5P6P8を通る超平面

βとβの接合面は

[7]P0P1P2P3P4P5P7P8を通る超平面

であることが確かめられた.

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