■DE群多面体の面数公式(その401)
(その400)が正しいのであれば,αとβの接合面はE8の場合でいうと
[8]P0P1P2P3P4P5P6P8を通る超平面
βとβの接合面は
[7]P0P1P2P3P4P5P7P8を通る超平面
である.
221の場合でいうと,221の基本単体の頂点は,ρについて
P0(0,0,0,0,0,0)
P1(1,0,0,0,0,0)
P2(1,1/√3,0,0,0,0)
P3(1,1/√3,1/√6,0,0,0)
P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0,0)
P6(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,1)
σについて
P0(0,0,0,0,0,0)
P1(1,0,0,0,0,0)
P2(1,1/√3,0,0,0,0)
P3(1,1/√3,1/√6,0,0,0)
P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0,0)
P6(1,1/√3,1/√6,1/√10,√(2/5),√(2/3))
は等しいことになる.
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ρについて
P0P6^2=1+1/3+1/6+1/10+1/15+1
P1P6^2=1/3+1/6+1/10+1/15+1
P2P6^2=1/6+1/10+1/15+1
P3P6^2=1/10+1/15+1
P4P6^2=1/15+1=16/15
σについて
P0P6^2=1+1/3+1/6+1/10+2/5+2/3
P1P6^2=1/3+1/6+1/10+2/5+3/2
P2P6^2=1/6+1/10+2/5+2/3
P3P6^2=1/10+2/5+2/3
P4P6^2=2/5+2/3==16/15 (一致)
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