以上により，αとβの接合面はＥ8の場合でいうと

［８］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ6Ｐ8を通る超平面

βとβの接合面は

［７］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ5Ｐ7Ｐ8を通る超平面

であることが明らかとなった．

　また，２21でいうと，ｅ，ｆはそれぞれ

［５］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ5Ｐ6を通る超平面（Ｐ4を通らない超平面）

［６］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4Ｐ6を通る超平面（Ｐ5を通らない超平面）

であるが，３次元の場合と対応する平面が違っているわけではない．

　１21の場合はどうだろうか？

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　１21の場合，ファセットは１辺の長さ２のα4とβ4．ａ5，ｂ5は１21とファセットの中心との距離とすると，

［１］αn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2

［２］βn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2，ａn＝（２／ｎ）^1/2

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋ａ5^2＝５／２

＝１＋１／３＋１／６＋２／４＋ｂ5^2

　１＋１／３＋１／６＝（６＋２＋１）／６０＝３／２

　Ｒ^2＝３／２＋２／４＋ｂ5^2＝３／２＋１／１０＋ａ5^2＝５／２

　ａ5^2＝（２５−１５−１）／１０＝９／１０

　ｂ5^2＝（２５−１５−５）／１０＝１／２

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　１21の基本単体の頂点は，ρについて

Ｐ0（０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，３／√１０）

σについて

Ｐ0（０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√２，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√２，１／√２）

　この二面角を求めるために，５超平面

　ａ1ｘ1＋ａ2ｘ2＋ａ3ｘ3＋ａ4ｘ4＋ａ5ｘ5＝ｄ

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