新たな未解決問題が発生した．

　フィボナッチ数列｛Ｆn｝

　　１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，５５，８９，１４４，２３３，・・・

では，直前の２つの数を足したものがその生成規則となっているが，数列の隣り合う２項の比が黄金比になることはよく知られている．

　１４４は（１を除いて）フィボナッチ数でかつ平方数である．１４４は１２番目のフィボナッチ数でもある．　　ｆ12＝１４４

［Ｑ］一般に，フィボナッチ数でかつ平方数である数ｎ^2が存在するとしたら，それはｎ番目のフィボナッチ数であることを証明せよ．

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