私の理解に誤りがあったようだ．スターン・ブロコット数列は可能なあらゆる分数を並べた「木」であり，自然界でみられる葉序の分数はこの木の特定の枝（数列）にあたる．なぜ特定の枝のみがみられるのか，どういう意味でその枝が特別なのかというのが，葉序の物理学の問題になる．

［Ｑ］初期値を［０／１，１／２］としたスターン・ブロコット数列の場合，平均値がα0＝１／φ^2に収束するだろうか？

ではなく，

［Ｑ］初期値を［０／１，１／２］としたスターン・ブロコット数列で，フィボナッチ関係にしたがった特別の枝を選んだ場合，平均値がα0＝１／φ^2に収束するだろうか？

というのが正しい問題である．

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［Ａ］フィボナッチ数列｛Ｆn｝

　　１，１，２，３，５，８，１３，２１，・・・

では，直前の２つの数を足したものがその生成規則となっているが，数列の隣り合う２項の比が黄金比になることはよく知られている．

　　｛Ｆn／Ｆn+1｝＝１／１，１／２，２／３，３／５，５／８，８／１３，１３／２１，・・・→１／φ

　葉序では左回り２／３回転は右回り１／３回転に等しいという意味で，１に対する補数をとると，

　　０／１，１／２，１／３，２／５，３／８，５／１３，８／２１，・・・

　これはひとつおきの２項の比｛Ｆn-1／Ｆn+1｝であるが，１に対する補数であるから，

　　１＋φ＝φ^2，１／φ＋１／φ^2＝１

より，１／φ^2に収束することがわかる．

　　０／１，１／２，１／３，２／５，３／８，５／１３，８／２１，・・・→１／φ^2

　この分数列を｛ｆn｝で表すと，ｎ→∞のとき，

　　ｆn→１／φ^2

であるが，平均値となる数列も

　　｛（ｆ1＋ｆ2＋・・・＋ｆn）／ｎ｝→１／φ^2

に収束するというのが答えである．

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［雑感］これ自体はトリビアルな解であるが，｛（ｆ1＋ｆ2＋・・・＋ｆn）／ｎ｝の収束速度は｛ｆn｝より遅くなるだろう．

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