■DE群多面体の面数公式(その388)
(0,0,0,0)
(2,0,0,0)
(1,1,0,0)
(1,1,1,0)
(1,1,1,1)
の領域を考える.β4とhγ4の領域に分けられる.2:(n−2)内分点を通ることより・・・
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hγ4とβ4の境界点は
(2,0,0,0)
(1,1,1,1)
の中点であるから(3/2,1/2,1/2,1/2)
β4の頂点は
(0,0,0,0)
(2,0,0,0)
(1,1,0,0)
(1,1,1,0)
(3/2,1/2,1/2,1/2)
辺の長さは2,√2,√3,√3,√2,√3,1,1,1,1
hγ4の頂点は
(0,0,0,0)
(1,1,1,1)
(1,1,0,0)
(1,1,1,0)
(3/2,1/2,1/2,1/2)
辺の長さは2,√2,√3,√3,√2,1,1,1,1,1
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[雑感]これが等しくならないのでおかしいとおもったが,どのようになっているのか? β4の基本単体とhγ4の基本単体は1:1対応するが,立方体の中はβ41/2個分にあたる.したがって,hγnの基本単体2^n-1n!でhγnができあがると考えるのである.
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