■DE群多面体の面数公式(その388)

 (0,0,0,0)

 (2,0,0,0)

 (1,1,0,0)

 (1,1,1,0)

 (1,1,1,1)

の領域を考える.β4とhγ4の領域に分けられる.2:(n−2)内分点を通ることより・・・

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 hγ4とβ4の境界点は

 (2,0,0,0)

 (1,1,1,1)

の中点であるから(3/2,1/2,1/2,1/2)

β4の頂点は

 (0,0,0,0)

 (2,0,0,0)

 (1,1,0,0)

 (1,1,1,0)

 (3/2,1/2,1/2,1/2)

辺の長さは2,√2,√3,√3,√2,√3,1,1,1,1

hγ4の頂点は

 (0,0,0,0)

 (1,1,1,1)

 (1,1,0,0)

 (1,1,1,0)

 (3/2,1/2,1/2,1/2)

辺の長さは2,√2,√3,√3,√2,1,1,1,1,1

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[雑感]これが等しくならないのでおかしいとおもったが,どのようになっているのか? β4の基本単体とhγ4の基本単体は1:1対応するが,立方体の中はβ41/2個分にあたる.したがって,hγnの基本単体2^n-1n!でhγnができあがると考えるのである.

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