ここまでは

　　２^n〜３^m

を問うものであったが，ここでは

　　２^n＝３^m−１

考える．

　カタラン予想と関係したこの方程式には

　　（ｎ，ｍ）＝（１，１），（３，２）

以外の整数解をもたないことが知られている．

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　一方，

　　３^n＝２^m−１

では，（ｎ，ｍ）＝（１，２）は唯一の解である．

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