■DE群多面体の面数公式(その385)
hγnの基本単体は
aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(n−2)/(2n)^1/2
n=4のとき
an=(n−2)/(2n)^1/2=2/√8=1/√2
(2/n)^1/2=1/√2 (一致)
hγ4とβ4の基本単体は一致.外側のβ4の基本単体はβ41/2個文.したがって,内側のhγ4の位数はβ42個分になっていることも理解される.
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これがhγn-1分とαn-1分に2分されるが,αn-1分の直角錐は
aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(2/n(n+1))^1/2
で与えられる.
hγn-1分は
(n−2)/(2n)^1/2−(2/n(n+1))^1/2
n=3のとき
1/√6−(2/12)^1/2=0→線分に退化
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