■DE群多面体の面数公式(その381)
hγ4の中心(0,0,0,0)
β4の中心(1,1,1,1)
共通の頂点(1,−1,1,1)
共通の辺の中心(0,0,1,1)
共通の面の中心(0,0,0,1)
の5点からなる辺の長さは2,2,√2,1,2,√2,√3,√2,√3,1
共通の面の中心(0,0,0,1)はそのに生ずるα3に中心でもある.
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(その259)では境界面は1:1でなくて,1:3内分点にあるとなっているが,これは計算の間違いであって,(その289)2:(n−2)内分点を通るが正しい.
間違いに気づいたのが(その286)である.
[1]3次元の場合
(1,1,1)に面する3点は
(−1,1,1),(1,−1,1),(1,1,−1)
3点の中心は(1/3,1/3,1/3)
中心との距離は1/√3
[2]4次元の場合
(1,1,1,1)に面する4点は
(−1,1,1,1),(1,−1,1,1),(1,1,−1,1),(1,1,1,−1)
4点の中心は(2/4,2/4,2/4,2/4)
中心との距離は2/√4
[3]5次元の場合
(1,1,1,1,1)に面する5点は
(−1,1,1,1,1),(1,−1,1,1,1),(1,1,−1,1,1),(1,1,1,−1,1),(1,1,1,1,−1)
4点の中心は(3/5,3/5,3/5,3/5,3/5)
中心との距離は3/√5
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立方体の1辺の長さを1とリスケーリングすると,距離は
(n−2)/2√nとなる.
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