■DE群多面体の面数公式(その378)
[1]一般に単体においては
cosδ=1/n
cosρ=cos(δ/2)={(1+cosδ)/2}^1/2
={(1+1/n)/2}^1/2
n=8のとき,cosρ=3/4
δ=arccos(1/n)
ρ=1/2・arccos(1/n)
[2]一般に正軸体においては
cosδ=−(n−2)/n
cosσ=cos(δ/2)={(1+cosδ)/2}^1/2
={(1−(n−2)/n)/2}^1/2
=(1/n)^2
n=8のとき,cosσ=1/2√2
σ=arccos(1/√n)
δ=2arccos(1/√n)
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[まとめ]非常に憶えやすい形をしている.
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