■DE群多面体の面数公式(その374)

 n=8では

  δs+2δc=2π

  ρ+2σ=π

したがって,421多面体,521格子が限界である.

 E群には

  cos2ρ=1/8,cos^2σ=1/8,cosσ=1/2√2

  cos2ρ=2cos^2ρ−1=1/8,cos^2σ=1/8

  cosρ=3/4,cos2σ=2cos^2σ−1=−3/4

  sinρ=√7/4,sin2σ=√7/4

  cos(ρ+2σ)=−9/16−7/16=−1

  ρ+2σ=π

となる二面角が存在するはずである.

 n=8のとき,cosρ=3/4,cosσ=1/2√2は

  E9=E8~

であることを意味している.

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