■DE群多面体の面数公式(その372)

 無駄な計算をしてきたようであるが,そうでもない.

[1]γ=ρ=35.2644°2=δ/2になる.

[2]γ=σ=54.7656°=δ/2になる.

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[1]一般に単体においては

  cosδ=1/n

  cosρ=cos(δ/2)={(1+cosδ)/2}^1/2

 ={(1+1/n)/2}^1/2

n=8のとき,cosρ=3/4

[2]一般に正軸体においては

  cosδ=−(n−2)/n

  cosρ=cos(δ/2)={(1+cosδ)/2}^1/2

 ={(1−(n−2)/n)/2}^1/2

n=8のとき,cosσ=1/2√2

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