Ｅ群には

　　ｃｏｓ２ρ＝１／８，ｃｏｓ^2σ＝１／８，ｃｏｓσ＝１／２√２

　　ｃｏｓ２ρ＝２ｃｏｓ^2ρ−１＝１／８，ｃｏｓ^2σ＝１／８

　　ｃｏｓρ＝３／４，ｃｏｓ２σ＝２ｃｏｓ^2σ−１＝−３／４

　　ｓｉｎρ＝√７／４，ｓｉｎ２σ＝√７／４

　　ｃｏｓ（ρ＋２σ）＝−９／１６−７／１６＝−１

　　ρ＋２σ＝π

となる二面角が存在するはずである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ファセットは１辺の長さ２のα4とβ4．ａ5，ｂ5は１21とファセットの中心との距離とすると，

［１］αn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2

［２］βn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2，ａn＝（２／ｎ）^1/2

　頂点間距離が２のとき，半径は√（１２／５）

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋ａ4^2＝１２／５

＝１＋１／３＋２／３＋ｂ4^2

　１＋１／３＝（３＋１）／３＝４／３

　Ｒ^2＝４／３＋２／３＋ｂ4^2＝４／３＋１／６＋ａ4^2＝１２／５

　ａ4^2＝（７２−４０−５）／３０＝９／１０

　ｂ4^2＝（７２−４０−２０）／３０＝４／１０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　１21の基本単体の頂点は，ρについて

Ｐ0（０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，３／√１０）

σについて

Ｐ0（０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，√（２／３），０）

Ｐ4（１，１／√３，√（２／３），２／√１０）

　この二面角を求めるために，４超平面

　ａ1ｘ1＋ａ2ｘ2＋ａ3ｘ3＋ａ4ｘ4＝ｄ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝