六角柱は

　　正三角形２枚→基本単体６・２＝１２

　　正方形３枚→基本単体８・３＝２４→１：２

　｛３，３，３｝（０１００）＝ｔ1α4

　　　｛３，３｝（１００）×｛｝（０）正四面体５→基本単体２４・５＝１２０

｛３｝（００）×｛３｝（０１）退化

　　｛｝（０）×｛３，３｝（０１０）正八面体５→基本単体４８・５＝２４０→１：２

　ｔ1α4もＥ群として計算できるだろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　α4の頂点は

　　（−１／２，−√３／６，−√６／１２，−１／２√１０）

　　（＋１／２，−√３／６，−√６／１２，−１／２√１０）

　　（　　　０，＋√３／３，−√６／１２，−１／２√１０）

　　（　　　０，　　　　０，　＋√６／４，−１／２√１０）

　　（　　　０，　　　　０，　　　　　０，　４／２√１０）

　ｔ1α4の頂点は

　　（０，−√３／６，−√６／１２，−１／２√１０）

　　（０，　　　　０，＋√６／８，　３／４√１０）

など，辺の長さ^2は

　　１／１２＋１／９６＋１／１６０＝（２０＋５＋３）／４８０＝１４／２４０

中心からの距離^2は

　　６／６４＋９／１６０＝（６０＋９０）／６４０＝１５／６４

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　次元をひとつあげた方が簡単そうだ．

　　（１，０，０，０，０）

　　（０，１，０，０，０）

　　（０，０，１，０，０）

　　（０，０，０，１，０）

　　（０，０，０，０，１）

中心は（１／５，１／５，１／５，１／５，１／５）

　これを辺の中心で切頂する．

辺の中心は（１／２，１／２，０，０，０）

辺の中心は（１／２，０，１／２，０，０）

辺の中心は（１／２，０，０，１／２，０）

辺の中心は（１／２，０，０，０，１／２）

もうひとつの辺の中心は（０，１／２，１／２，０，０）とすると，

α3の中心は（２／５，１／５，１／５，１／１０，１／１０）

中心との距離^2は

（１／５）＋（１／１０）^2＋（１／１０）^2＝６／１００

辺の中心（頂点）と中心との距離^2は

（３／１０）^2＋（３／１０）^2＋（２／１０）^2＋（２／１０）^2＋（２／１０）^2＝３０／１００

頂点間距離^2は

（１／２）^2＋（１／２）^2＝１／２

面の中心は（１／３，１／３，１／３，０，０）

頂点（辺の中心）から面の中心までの距離^2は

（１／６）^2＋（１／６）^2＋（１／３）^2＝１／６

３面の中心は（１／４，１／４，１／４，１／４，０）

面の中心から３面の中心までの距離^2は

（１／１２）^2＋（１／１２）^2＋（１／１２）^2＋（１／４）^2＝１／１２

３面の中心は（１／４，１／４，１／４，１／４，０）がβ3の中心

中心との距離は

（１／２０）＋（１／２０）^2＋（１／２０）^2＋（１／２０）^2＋（１／５）^2＝２０／４００＝１／２０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

辺の中心（頂点）と中心との距離^2は

（３／１０）^2＋（３／１０）^2＋（２／１０）^2＋（２／１０）^2＋（２／１０）^2＝３０／１００→√（３／１０）

頂点間距離^2は

（１／２）^2＋（１／２）^2＝１／２→１／√２

　頂点間距離が２のとき，半径は√（１２／５）

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋ａ4^2＝１２／５

＝１＋１／３＋２／３＋ｂ4^2

　１＋１／３＝（３＋１）／３＝４／３

　Ｒ^2＝４／３＋２／３＋ｂ4^2＝４／３＋１／６＋ａ4^2＝１２／５

　ａ4^2＝（７２−４０−５）／３０＝９／１０

　ｂ4^2＝（７２−４０−２０）／３０＝４／１０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝