■オイラーと無限級数(その28)
(その24)において
−log(1−x)/x=1+x/2+x^2/3+x^3/4+・・・
−∫log(1−x)dx/x=x+x^2/2^2+x^3/3^2+x^4/4^2+・・・
左辺を部分積分すれば,
−∫log(1−x)dx/x=
−[logxlog(1−x)]−∫logxdx/(1−x)
はうまくいったが,もうひとつの部分積分は
∫log(1−x)dx
自体をさらに部分積分しなければならないので,うまくいかないであろう.
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