多面体は局所充填形であるが，一般に大域充填形にはならない．たとえば，Ａ群格子では正単体の二面角を６０°や９０°にしなければならない．（その際，ｎ＋１辺の長さと内接球の大きさは保存されることがわかっている．

　ここでが，ＤＥ群多面体の基本単体の局所充填を保ちながら，ＤＥ群格子の基本単体の大域充填に変形させる問題を考える．その前に・・・

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　Ｂ3格子は

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（２，０，０）

　　Ｐ2（１，１，０）

　　Ｐ3（１，１，１）

Ｐ0Ｐ2＝√２

Ｐ2Ｐ3＝１

Ｂ4格子は，

　　Ｐ0（０，０，０，０）

　　Ｐ1（２，０，０，０）

　　Ｐ2（１，１，０，０）

　　Ｐ3（１，１，１，０）

　　Ｐ4（１，１，１，１）

Ｐ0Ｐ2＝√２

Ｐ2Ｐ3＝１

Ｐ3Ｐ4＝１

Ｂ5格子は

　　Ｐ0（０，０，０，０，０）

　　Ｐ1（２，０，０，０，０）

　　Ｐ2（１，１，０，０，０）

　　Ｐ3（１，１，１，０，０）

　　Ｐ4（１，１，１，１，０）

　　Ｐ5（１，１，１，１，１）

Ｐ0Ｐ2＝√２

Ｐ2Ｐ3＝１

Ｐ3Ｐ4＝１

Ｐ4Ｐ5＝１

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