■DE群多面体の面数公式(その284)
(その276)を再考したい.
===================================
[3]5次元の場合
γ5の1辺の長さを1とする.
β5は1辺の長さ√2のものの1/2であるから
V=2^5/2・2^5/2/120÷2=16/120=2/15
したがって,hγ5の体積は13/15
hγ5は1辺の長さ√2のα416個,hγ410個からなる.
hγ5の中心からそれぞれへの距離は1/2√5,1/2
1辺の長さ√2のα4の体積は,
V=2^4/2・√5/2^4/2・4!=√5/24
V=√5/24・1/2√5・1/5・16=1/15
1辺の長さ√2のhγ4=β4の体積は
V=2^4/2・2^4/2/24=16/24=2/3,
V=2/3・1/2・1/5・10=2/3
合計は11/15 (一致せず)
===================================
[雑感]だいぶ寄り道してしまったが,2/15はどこに消えてしまったのだろうか?
===================================