■DE群多面体の面数公式(その278)
[1]3次元半立方体
(1,1,1)
(1,−1,−1)
(−1,1,−1)
(−1,−1,1)
(1,1,1)からみるとα2面は
(1,1,1)(−1,−1,1)(1,−1,−1),
(1,1,1)(−1,−1,1)(−1,1,−1),
(1,1,1)(1,−1,−1)(−1,1,−1)
hγ2面は
(1,1,1)(−1,−1,1)
(1,1,1)(1,−1,−1)
(1,1,1)(−1,1,−1)
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[2]4次元半立方体
±(1,1,1,1)
±(1,1,−1,−1)
±(1,−1,1,−1)
±(1,−1,−1,1)でまとめることができる.
(1,1,1,1)からみるとα3面は,α2の前後に1をつけて,
(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(1,1,−1,−1)
(1,1,1,1)(−1,−1,1,1)(1,−1,−1,1),
→重複するものを消すと
(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(1,1,−1,−1)
(−1,−1,1,1)・・・しかしNG
(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(1,−1,1,−1)
(1,1,1,1)(−1,−1,1,1)(−1,1,−1,1),
→重複するものを消すと・・・
(1,1,1,1)(1,1,−1,−1)(1,−1,1,−1)
(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(−1,1,−1,1)
→重複するものを消すと・・・
hγ3面は,hγ2面の前後に1をつけて
(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(−1,−1,1,1)
(1,1,1,1)(1,1,−1,−1),(1,−1,−1,−1)
(1,1,1,1)(1,−1,1,−1)(−1,1,−1,1)
→1点足りない
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意外と難しいので,重複するものを消すのではなく・・・
(1,1,1,1)からみるとα3面は,α2の前後に1をつけて,
(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(1,1,−1,−1)
→もう1点は(1,*,−1,*)共通するもの
(−1,*,1,*)共通しないもの
共通しないものから→(−1,1,1,−1)
(−1,−1,1,1)→どちらもNG.
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