■DE群多面体の面数公式(その261)
(その258)〜(その260)をまとめると,D群の基本単体の境界面に共通するのは
[1]αn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(2/n(n+1))^1/2
[2]βn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(2/n)^1/2
のj=1〜n−1であって,j=nは
an=(2/n)^1/2の1/(n−1)
になる.すなわち,
aj=(2/j(j+1))^1/2,
an=(2/n(n−1)^2)^1/2
ということになる.
[1]n=3:an=1/√6→α3と一致
[2]n=4:an=1/√18→β4と一致しないのはβ42個分であるからである.
[3]n=5:an=1/√40
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Dnの基本単体は,αn-1の基本単体に
{n(1−2/n)^2}^1/2/√2=(n−2)/√(2n)
をつけたものとして一般化することができるだろうか? →No.
δn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(n−2)/√(2n)
[1]n=3:an=1/√6→α3と一致
[2]n=4:an=2/√8=1/√2→β4と一致
[3]n=5:an=3/√10
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