■1.129次元の雪(その2)

 単位長さ1の線分の各々を,長さ1/√x(>1/3)の3本のジグザグ線分に分解し,この過程を無限に繰り返すことによって,「コッホ雪片」とは異なる雪の結晶のような形になる.そのフラクタル次元は?

[4]この雪片曲線はハウスドルフ次元log3/log√xをもつ.

x=2→d=3.16993

x=3→d=2

x=4→d=1.58496

x=5→d=1.36521

x=6→d=1.22629

x=7→d=1.12915

x=8→d=1.05664

x=9→d=1

log3/log√x=log4/log3=1.26

となるxは5.70452

===================================