■1.129次元の雪(その2)
単位長さ1の線分の各々を,長さ1/√x(>1/3)の3本のジグザグ線分に分解し,この過程を無限に繰り返すことによって,「コッホ雪片」とは異なる雪の結晶のような形になる.そのフラクタル次元は?
[4]この雪片曲線はハウスドルフ次元log3/log√xをもつ.
x=2→d=3.16993
x=3→d=2
x=4→d=1.58496
x=5→d=1.36521
x=6→d=1.22629
x=7→d=1.12915
x=8→d=1.05664
x=9→d=1
log3/log√x=log4/log3=1.26
となるxは5.70452
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