単位長さ１の線分の各々を，長さ１／√７（＞１／３）の３本のジグザグ線分に分解し，この過程を無限に繰り返すことによって，「コッホ雪片」とは異なる雪の結晶のような形になる．そのフラクタル次元は？

［２］この雪片曲線はハウスドルフ次元ｌｏｇ３／ｌｏｇ√７をもつ．

　　ｄ＝ｌｏｇ３／ｌｏｇ√７＝１．１２９１５・・・

　　３^1/d＝３^1.12915＝２．６４５７５・・・＝√７

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［３］シェルピンスキー三角形はハウスドルフ次元ｌｏｇ３／ｌｏｇ２をもつ．

　シェルピンスキー三角形は，その半分のサイズの３つの三角形の集合であり，その次元はｌｏｇ３／ｌｏｇ２＝１．５８５・・・（非整数次元）をもつ．

　３次元では，その半分のサイズの４つの四面体の集合であり，その次元はｌｏｇ４／ｌｏｇ２＝２をもつ．

　ｄ次元では，その半分のサイズのｄ＋１個の単体の集合であり，その次元はｌｏｇ（ｄ＋１）／ｌｏｇ２＝をもつ．

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