［１］Ｅ8格子のボロノイ細胞は４21の双対

［２］Ｅ7格子のボロノイ細胞は２31の双対

［３］Ｅ6格子のボロノイ細胞は１22の双対

　空間充填図形５21，３31，２22の頂点図形は４21，２31，１22

　すなわち，格子の頂点図形の双対がボロノイ細胞になっている．

　さらにあげると

　空間充填図形５21，３31，２22の頂点図形は４21，２31，１22

０[n]，ｈδnの頂点図形はｅαn，ｔ1βn

　格子のボロノイ細胞は頂点図形４21，２31，１22，ｅαn，ｔ1βnの双対

　逆にいうと，空間充填図形の頂点図形は

Ｏ[n]→ｅαn

ｈδn→ｔ1βn

２22→１22

３31→２31

５21→４21

これについては、Kaleidoscope,p184-5を参照のこと．

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　Ｅ8＝４21の双対がＶ（０）で，

　Ｎ0＝１９４４０

　Ｎ1＝２０７３６０

　Ｎ2＝４８３８４０

　Ｎ3＝４８３８４０

　Ｎ4＝２４１９２０

　Ｎ5＝６０４８０

　Ｎ6＝６７２０

　Ｎ7＝２４０

２31，１22は既に計算済みなので，その双対の面数は求っている．

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